أكثر الأرقام غموضا في التاريخ

[دانة]

أخي الفاضل عبد مسلم
جزاكم الله خيرا على المرور والنصيحة
الحقيقة إن علاقة متتالية فيبوناتشي بالنسبة الذهبية لا ينكرها اي مصدر متخصص بالرياضيات وساقوم في مشاركتي التالية بشرح المتتالية وكيفية الحصول على النسبة الذهبية مع تقديم بعض الامثلة والمراجع التي تخص الموضوع فتابع بارك الله فيك

[دانة]

اخي الكريم أن علاقة متتالية فيبوناتشي بالنسبة المثالية أو الذهبية معروفة لكل المهتمين بالرياضيات والنسبة الذهبية قد عرفت من قبل الكثير من العلماء عبر العصور كفيثاغورس ونيقوماخوس بل حتى من العلماء العرب ومنهم العالم العربي ابن شجاع ولكن متتالية فيبوناتشي استطاعت ان تعبر عن قيمة هذه النسبة بشكل دقيق مع العلم ان الذي اكتشف حقيقة أن النسبة بين أعداد فيبوناتشي المتتالية تقترب للنسبة الذهبية كان الفلكي المعروف يوهانس كيبلر. و أوضح هذا برسالة كتبها سنة 1608وما ذكرته حضرتكم لا تمثل الطريقة التي تستخدم بها متتالية فيبوناتشي للحصول على النسبة الذهبية


كبداية يجب معرفة ان من بعض خصائص هذه المتتالية، أن خارج قسمة أي عنصر على العنصر الذي قبله يقترب رويداً رويداً من الرقم الذهبي (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%A7%D9%84%D8%B1%D9%82%D9%85_%D8%A7%D9%84%D8%B0% D9%87%D8%A8%D9%8A).
لشرح ذلك نشرح المتتالية نفسها فمتتالية فيبوناتشي هي متتالية أعداد طبيعية موجبةمعرفة بعلاقة التراجع التالية:

والجدول في الاسفل يبرز الحدود العشرين الأولى للمتتالية



F0 F1 F2 F3 F4 F5 F6 F7 F8 F9 F10 F11 F12 F13 F14 F15 F16 F17 F18 F19 F20 0 1
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765

طريقة حساب حدود متتالية فيبوناتشي تتم على الشكل التالي كل رقم بنتج عن جمع الرقمين السابقين



1

1
1+1=

2
2+1=

3
3+2=

5
5+3=

8
8+5=

13
13+8=

21
21+13=

34
34+21=

55
55+34=

89
89+55=

144

....



وبقسمة كل عنصر على سابقه، النتيجة نقترب شيئا فشيئا من الرقم الذهبي.
file:///C:/Users/mustafa/AppData/Local/Temp/msohtml1/08/clip_image002.jpg (http://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B5%D9%88%D8%B1%D8%A9:Image010.jpg)

مع الاسف الصورة لا تظهر عند نسخها لكن هذا رابط لها ويمثل الناتج بعد قسمة المتتالية ويظهر بوضوح اقتراب الارقام لغاية وصولها الى قيمة النسبة الذهبية
http://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%85%D9%84%D9%81:Image010.jpg

وفي هذا الرابط المتخصص بالرياضيات يتم شرح متتالية فيبوناتشي وعلاقتها بالنسبة الذهبية


http://mathworld.wolfram.com/FibonacciNumber.html

وهذا رابط اخر للدكتور رون نوتس الاستاذ في قسم الرياضيات في جامعة سوري انكلترا يتحدث فيه عن متتالية فيبوناتشي وعلاقتها مع النسبة الذهبية كما يتحدث عن تطبيقات هذه المتتالية والنسبة الذهبية في الطبيعة والعمارة والفن التشكيلي

http://www.maths.surrey.ac.uk/hosted-sites/R.Knott/Fibonacci/fib.html

أما عن علاقة هذه النسبة بمكة المكرمة فهي مأخوذة من الفلم المرفق مع الموضوع وبمراجعة الرابط الذي وضعه الاخ سمير والذي يتحدث فيه الباحث عن انه قام بقياس المسافة باستخدام غوغل ايرث وانه وجدها تختلف عن النسبة التي ذكرت في الفلم فلا استطيع ان احدد اي شخص منهم على حق لاني بصراحة لا اعرف كيفية حساب هذه المسافة باستخدام غوغل ايرث وبما انه ادعاء شخص ضد اخر فساكتفي بمسح الجزء الذي يخص مكة لعدم القدرة على معرفة اي منهم على حق
وأن كان لدى الاخوة الافاضل اي استفسار فارحب به

[هزيم الرعد]

صدق الله :" إِنَّا كُلَّ شَيْءٍ خَلَقْنَاهُ بِقَدَرٍ (٤٩)"

[دانة]

مع الاسف جداول المتوالية لم تظهر بشكل مرتب عند نسخها في الاعلى لكن ساجرب كتابتها بدون جدول لتكون واضحة اكثر